Ich denke, der Unterschied ist rein theoretisch.
Ein geistlicher Ritterorden wäre ein Orden, der sich geistlich/ spirituellen Zielen widmet unabhängig davon welcher Religion oder spirituellen Anschauung man anhängt.
Ein kirchlicher Ritterorden wäre dann einer, der von der Kirche, hier ist meist die westliche christliche Kirche gemeint, als Orden anerkannt worden ist.
Per definitionem wäre danach der Templerorden in den ersten Jahren seines Bestehens ein geistlicher Ritterorden gewesen und nach seiner Anerkennung durch den Papst und der direkten Unterstellung unter den Papst ein kirchlicher Ritterorden.
Diese Unterscheidung ist aber meines Meinung nach rein theoretischer Natur, denn wenn man von geistlichen oder kirchlichen Orden spricht, meint man meist die Europäischen Orden, von denen die Templer der erste und zusammen mit dem Hospitalitern und dem Deutschen Orden der größte und bedeutenste wär. Es gab jedoch auch jede Menge kleinerer lokal begrenzter Orden, wie etwa den Schwertbrüderorden, der 1237 in den Deutschen Orden aufging und insgesamt nur 35 Jahre bestanden hat.
Theoretisch könnte man davon aus gehen, auch die Kriegermönche des Shaolin als einen geistlichen Ritterorden anzusehen oder auch die Angehörigen der Samuraikaste in Japan.
Bei letzteren mag interessant sein, das das Schriftzeichen (Kanji) für Samurai sich aus zwei einzelnen Symbolen zusammensetzt - aus Mann und Tempel - also quasi Tempelritter *smoky*
Gruß Berthold