P. P. Read schreibt in seinem "Die Templer" auf Seiten 206-211 relativ ausführlich über den Zug gegen die Katharrer und das Mitwirken der Orden.
(Dem Templerlexikon würde ich nur bedingt trauen, es sind für die Masse an Information nämlich nur sehr spärliche Literaturangaben vorhanden, wobei keinerlei Primärliteratur dabei ist. Qellennachweise fehlen zum Teil gänzlich, ab und zu gibt es aber berümte Zitate einiger wichtiger Persönlichkeiten.)
Zussamengefasst schreibt Piers folgendes (teils frei zitiert):
Sowohl Templer als auch Hospitaliter und der Deutsche Orden hatten im Languedoc Besitzungen. Beide Orden versucthen Neutral zu bleiben, was im "Vertrag von Paris", der den "Kreuzzug" beendete, auch berücksichtigt wurde.
Dennoch stellten sich die Templer, soweit sie sich in die Auseinandersetzungen hineinziehen ließen, auf die Seite von Simon von Montford und damit dem Papst und der Kirche. Das Hospital hingegen stellte sich auf die Seite von Raimund VI. und Peter II.
Das hat aber laut Piers nichts mit der Feindschaft zwischen Tempel und Hospital zu tun, oder etwaigen (freilich nur vermuteten) verbändelungen mit den Katharrern zu tun, als viel mehr mit politischen Verflechtungen und den schon genannten Besitzungen.
Die Hospitaliter hatten den Vorgängern von Raimund viel zu verdanken, z.b. überlies Raimund II. ihnen Krak de Chevaliers.
Papst Innozenz III. unternahm übrigends laut Piers keinen Versuch, die Templer gegen die Katharrer zu mobilisieren.
Viele Grüße, ich hoffe, etwas geholfen zu haben...
Benedikt
[edit] (von oben von mir genannten schlechten Ruf kann ich nichts finden, war wohl ein Hirngespinst von mir.)